Zadanie nr 7291065
Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.
Pole tego wielokąta jest równe
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Pole narysowanego czworokąta możemy obliczyć odejmując od pola prostokąta o bokach długości 8 cm i 6 cm pola czterech trójkątów prostokątnych.
![PIC](https://img.zadania.info/zad/7291065/HzadR0x.gif)
Jest więc ono równe
![1 1 1 1 6⋅ 8− -⋅ 1⋅4 − --⋅4 ⋅2 − --⋅4 ⋅4− --⋅4⋅1 = 48− 2− 4− 8 − 2 = 32 cm 2. 2 2 2 2](https://img.zadania.info/zad/7291065/HzadR1x.gif)
Sposób II
Pole czworokąta możemy też obliczyć jako sumę pola trapezu o podstawach 4, 6 i wysokości 4 oraz trójkąta o podstawie 6 i wysokości 4. Pole jest więc równe
![4+ 6 1 -----⋅4 + -⋅ 6⋅4 = 20+ 12 = 32 cm 2. 2 2](https://img.zadania.info/zad/7291065/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: D