/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 9283250

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Środek symetrii równoległoboku ABCD ma współrzędne (5,− 5) .PF
Wierzchołek B ma współrzędne (1 6,− 18) . PF

Rozwiązanie

Środek symetrii S równoległoboku to punkt przecięcia się jego przekątnych, czyli środek odcinka AC . Zatem

S = A-+-C--= (−2-,−1-6)+--(1-2,4)-= (1-0,−-12) = (5,− 6). 2 2 2

To pozwala obliczyć współrzędne punktu B .

B + D S = ------- ⇒ B = 2S− D = (10,− 12) − (− 6,6) = (1 6,− 18). 2

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF