Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5186088

Czy kulę o objętości  3 50 0 cm można przełożyć przez otwór w kształcie kwadratu o boku 10 cm? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–D.

TakNie
ponieważ
A) średnica kuli jest mniejsza od przekątnej kwadratu.
B) średnica kuli jest mniejsza od boku kwadratu.
C) średnica kuli jest większa od przekątnej kwadratu.
D) średnica kuli jest większa od boku kwadratu.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że największa kula jaką da się przełożyć przez ten otwór ma promień r = 102-= 5 . Objętość takiej kuli jest równa

4-πr3 = 4-⋅π ⋅125 = 500-⋅π > 500-⋅3 = 500. 3 3 3 3

Zatem kula o objętości  3 50 0 cm też się zmieści.  
Odpowiedź: T, B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!