Liczby a i b są dwucyfrowe oraz liczba b powstaje z a w wyniku... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Podzielność, 1703340

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Podzielność

Zadanie nr 1703340

Liczby $a$ i $b$ są dwucyfrowe oraz liczba $b$ powstaje z $a$ w wyniku zapisania cyfr liczby $a$ w odwrotnej kolejności. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba $a + b$ jest zawsze podzielna przez 11.	P	F
Liczba $a− b$ jest zawsze podzielna przez 9.	P	F

Rozwiązanie

Jeżeli $a = 10x + y$ , to $b = 10y + x$ i mamy

a + b = 1 0x+ y+ 10y + x = 11x + 11y a − b = 1 0x+ y− (10y + x) = 9x− 9y.

To oznacza, że faktycznie $a + b$ dzieli się przez 11, a liczba $a − b$ dzieli się przez 9.
Odpowiedź: P, P

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane