Zadanie nr 2119536
Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby trzycyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od 300, są podzielne przez 18, suma cyfr każdej z nich jest mniejsza od 18. Ile liczb zapisano na tablicy?
A) 9 B) 11 C) 7 D) 6
Rozwiązanie
Sposób I
Wypiszmy najpierw wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 18 i mniejsze od 300.
Wśród tych liczb tylko
mają sumę cyfr mniejszą od 18.
Sposób II
Jeżeli liczba ma być podzielna przez 18, to musi być podzielna przez 9 i przez 2. W szczególności jej suma cyfr musi być równa 9 lub 18. Szukamy jednak liczb z sumą cyfr mniejszą od 18, więc suma cyfr musi być równa 9. Do tego liczba musi być parzysta i mniejsza od 300. Łatwo teraz wypisać wszystkie liczby, które spełniają te warunki:
Odpowiedź: A
