/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Podzielność

Zadanie nr 8009454

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli liczba dzieli się przez 144 i 96, to dzieli się też przez 576. PF
Jeżeli liczba jest dzielnikiem 144 i 96, to liczba ta jest dzielnikiem 48.PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

 4 2 144 = 12⋅ 12 = 2 ⋅3 96 = 32⋅ 3 = 25 ⋅ 3

To każda liczba, która dzieli się przez 144 i 96 musi też się dzielić przez

NWW (144,96) = 25 ⋅32 = 3 2⋅9 = 288.

Nie musi się natomiast dzielić przez 576 – przykładem jest np. 288.

Jeżeli natomiast liczba jest dzielnikiem 144 i 96, to musi być dzielnikiem

 4 NWD (1 44,96) = 2 ⋅3 = 16 ⋅3 = 48.

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF
spinner