/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Pierwiastki

Zadanie nr 2176329

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Od liczby √ --- (−3 17) odejmujemy liczbę √ --- 2 2 7 . Otrzymany wynik jest liczbą
A) większą od 1.
B) dodatnią mniejszą od 1.
C) mniejszą od (− 22) .
D) ujemną większą od (− 22) .

Rozwiązanie

Zauważmy, że

√ --- √ ------ √ ---- 3 √ 17-= √ 9-⋅17-= √ 1-53 2 27 = 4 ⋅27 = 1 08.

Zatem

--- --- ---- ---- 3√ 17+ 2√ 27 < √ 16 9+ √ 121 = 13 + 11 = 24 √ --- √ --- √ ---- √ ---- 3 17+ 2 27 > 14 4+ 100 = 12 + 10 = 22.

Zatem

√ --- √ --- − 2 4 < − 3 71 − 2 27 < − 22.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF