/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Funkcje/Dana przez wykres

Zadanie nr 3507071

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f .

PIC

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = 2x + 3 B) y = − 2x + 3 C) y = − 3x+ 2 2 D) y = − 2x + 2 3

Rozwiązanie

Z podanego wykresu widać, że wykres funkcji przechodzi przez punkty (0,3) i (1 ,1) .

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorów otrzymamy y = 3 i y = 1 po podstawieniu odpowiednio x = 0 i x = 1 . Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku funkcji: y = −2x + 3 .

Sposób II

Ponieważ dany wykres jest linią prostą, jest to wykres funkcji liniowej postaci y = ax+ b . Podstawiamy teraz współrzędne zauważonych wcześniej punktów wykresu i mamy

{ 3 = a⋅ 0+ b 1 = a⋅ 1+ b .

Z pierwszego równania mamy b = 3 , a z drugiego

a = 1 − b = 1 − 3 = −2 .

Jest to więc funkcja y = − 2x + 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF