/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Układy równań

Zadanie nr 3292229

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są trzy równania

I. 14y − 1 0x = 2 II. 7y− 5x = 2 III. 2 1y− 15x = 3

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Układ równań złożony z równań I i III ma jedno rozwiązanie.PF
Układ równań złożony z równań II i III nie ma rozwiązań. PF

Rozwiązanie

Zauważmy, że dane równania możemy zapisać w postaci (dzielimy pierwsze przez 2 i trzecie przez 3).

I. 7y − 5x = 1 II. 7y − 5x = 2 III. 7y − 5x = 1.

To oznacza, że równanie drugie jest sprzeczne z trzecim, a pierwsze i trzecie są takie same. W szczególności, układ równań złożony z równań I i III ma nieskończenie wiele rozwiązań.  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF