Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4598493

Dany jest układ równań

{ 3y − 2x = 2 x− y = 5

Liczby x i y spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) x i y są liczbami parzystymi. B) x i y są liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) różnica x i y jest liczbą pierwszą.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy x = y+ 5 z drugiego równania do pierwszego.

3y − 2(y + 5 ) = 2 3y − 2y − 1 0 = 2 y = 1 2.

Stąd x = y + 5 = 17 . Oczywiście nie są to liczby ujemne, x nie jest liczbą parzystą, suma x + y = 29 nie dzieli się przez 3. Natomiast x − y = 5 jest liczbą pierwszą.

Sposób II

Zauważmy, że drugie równanie układu oznacza, że różnica liczb x i y jest równa 5, czyli jest liczbą pierwszą. Wiemy, że jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź, więc pozostałych odpowiedzi możemy nie sprawdzać.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!