/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Układy równań

Zadanie nr 8556998

Dany jest układ równań

{ x + y = 15 2x − y = 6

Liczby x i y spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) x i y są liczbami parzystymi. B) x i y są liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) różnica x i y jest równa 0.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Dodajmy do pierwszego równania drugie (żeby skrócić y ). Mamy wtedy

x + 2x = 15+ 6 3x = 21 / : 3 x = 7 .

Stąd y = 2x − 6 = 14 − 6 = 8 .
Liczby x,y nie są obie parzyste, nie są też ujemne. Ich różnica nie jest równa 0. Natomiast suma

x + y = 7+ 8 = 15

dzieli się przez 3.

Sposób II

Zauważmy, że pierwsze równanie układu oznacza, że suma liczb x i y dzieli się przez 3. Wiemy, że jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź, więc pozostałych odpowiedzi możemy nie sprawdzać.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner