/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Prostokąt

Zadanie nr 1748359

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm.

ZINFO-FIGURE

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 64 cm B) 56 cm C) 40 cm D) 28 cm

Rozwiązanie

Punkt E jest środkiem odcinka BC , więc

BC = 2EC = 2 ⋅6 = 12 cm .

Długość odcinka F C obliczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ECF .

∘ ----------- ∘ --------- √ --------- √ --- FC = EF 2 − EC 2 = 1 02 − 6 2 = 100 − 36 = 6 4 = 8 cm .

Punkt F jest środkiem odcinka DC , więc

CD = 2FC = 2 ⋅8 = 16 cm .

Obwód czworokąta ABCD jest więc równy

AB + BC + CD + DA = 2(BC + CD ) = 2(1 2+ 1 6) = 2⋅ 28 = 56 cm .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF