/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Prostokąt

Zadanie nr 8572198

Na dłuższym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 24 cm, a na krótszym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym 49 cm 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód prostokąta jest o 6 cm dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na dłuższym boku prostokąta. PF
Pole prostokąta jest o 8 cm 2 większe od pola kwadratu powstałego na krótszym boku prostokąta. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację

PIC

Bok trójkąta równobocznego ma długość

24-= 8 cm , 3

a bok kwadratu

√ --- 49 = 7 cm .

Obwód prostokąta jest równy

2 ⋅(7 + 8) = 2 ⋅15 = 3 0

i jest o 6 cm dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego.

Pole prostokąta jest równe

7 ⋅8 = 56 cm 2

i jest o 7 cm 2 większe od pola kwadratu.  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF