Obrazem okręgu o_1 w symetrii względem punktu S jest okrąg o_2.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Symetrie, 9597135

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Symetrie

Zadanie nr 9597135

Obrazem okręgu $o1$ w symetrii względem punktu $S$ jest okrąg $o2$ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli okręgi $o 1$ i $o 2$ mają dwa punkty wspólne, to $S$ leży na zewnątrz koła ograniczonego okręgiem $o1$ .	P	F
Jeżeli okręgi $o1$ i $o2$ mają jeden punkt wspólny, to $S$ jest punktem okręgu $o1$ .	P	F

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

Z rysunku powinno być jasne, że jeżeli $S$ leży na zewnątrz okręgu $o1$ , to $o1$ i $o2$ będą rozłączne. Jeżeli natomiast okręgi $o1$ i $o2$ są styczne, to $S$ musi być ich punktem styczności.
Odpowiedź: F, P