Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9517712

Do udziału w podchodach zgłosiło się 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postanowiono podzielić na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcząt i ta sama liczba chłopców.
Ile maksymalnie zespołów utworzono?
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że utworzono n zespołów. Wtedy liczba n musi dzielić 54 i 24 (bo w każdym zespole musi być taka sama liczba chłopców i dziewcząt). To oznacza, że liczba n jest wspólnym dzielnikiem liczb 54 i 24. Szukamy zatem największego wspólnego dzielnika tych liczb. Zauważmy, że

54 = 6 ⋅9 24 = 6 ⋅4,

Zatem największa możliwa wartość n to 6.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!