Zadanie nr 3310386
Punkty dzielą okrąg o środku
w stosunku
.
Różnica miar kątów wypukłych i
jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Ponieważ długości łuków, na które został podzielony okrąg są proporcjonalne do kątów środkowych wycinających te łuki, miary kątów i
możemy oznaczyć odpowiednio przez
i
. W sumie te kąty tworzą kąt pełny, więc
![2,5x + x + 4,5x + 4x = 360∘ ∘ ∘ 12x = 36 0 ⇒ x = 3 0 .](https://img.zadania.info/zad/3310386/HzadR4x.gif)
Interesująca nas różnica kątów jest więc równa
![∘ ∡DSC − ∡ASB = 4,5x − 2 ,5x = 2x = 60 .](https://img.zadania.info/zad/3310386/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: A