Zadanie nr 7300425
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Podpiszmy punkty zaznaczone na rysunku literkami.
Styczne do okręgu są prostopadłe do promieni łączących punkty styczności ze środkiem okręgu, więc
![∡CBA = ∡CDA = 90∘.](https://img.zadania.info/zad/7300425/HzadR1x.gif)
Suma kątów w czworokącie jest równa
, więc
![∡BCD = 3 60∘ − 90∘ − 90∘ − 30∘ = 1 50∘.](https://img.zadania.info/zad/7300425/HzadR4x.gif)
Zatem
![∡ α = 360∘ − ∡BCD = 360∘ − 150∘ = 210∘.](https://img.zadania.info/zad/7300425/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: A