W okręgu o środku S i promieniu 5 cm narysowano cięciwę AB o... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Okrąg i koło, 8442390

Zadanie nr 8442390

W okręgu o środku $S$ i promieniu 5 cm narysowano cięciwę $AB$ o długości 8 cm.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu $S$ od cięciwy $AB$ jest równa 3 cm.	P	F
Obwód trójkąta $ASB$ jest równy 16 cm.	P	F

Rozwiązanie

Połączmy końce cięciwy ze środkiem okręgu i niech $C$ będzie środkiem odcinka $AB$ .

Na mocy twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $ASC$ mamy

∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ -- SC = AS 2 − AC 2 = 5 2 − 42 = 25− 16 = 9 = 3 cm .

Obwód trójkąta $ASB$ jest równy

8+ 5+ 5 = 18 cm .

Odpowiedź: P, F

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!