/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Trygonometryczne

Zadanie nr 7081415

Równanie 4 sin x + 7co sx = 4
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D) ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że równanie jest spełnione przez każdą liczbę x , dla której sin x = 1 i cos x = 0 , czyli np. dla x = π2-+ 2k π (być może są też inne rozwiązania, ale nas to nie interesuje). Dane równanie ma więc nieskończenie wiele rozwiązań.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner