Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC. Punkty... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Udowodnij, 8261405

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Udowodnij

Zadanie nr 8261405

Na rysunku przedstawiono prostokąt $ABDE$ i trójkąt $ABC$ . Punkty $K$ i $L$ dzielą odcinki $AC$ i $BC$ na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta $ABDE$ jest równe polu trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie

Sposób I

Dorysujmy wysokość trójkąta $ABC$ opuszczoną z wierzchołka $C$ .

Zauważmy, że trójkąty $AEK$ i $CF K$ mają równe kąty oraz $AK = CK$ . W takim razie trójkąty te są przystające. Podobnie, trójkąty $BDL$ i $CF L$ są przystające, więc