Zadanie nr 8261405
Na rysunku przedstawiono prostokąt i trójkąt
. Punkty
i
dzielą odcinki
i
na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta
jest równe polu trójkąta
.
Rozwiązanie
Sposób I
Dorysujmy wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka
.

Zauważmy, że trójkąty i
mają równe kąty oraz
. W takim razie trójkąty te są przystające. Podobnie, trójkąty
i
są przystające, więc

Sposób II
Tak jak poprzednio dorysowujemy wysokość trójkąta i zauważamy, że trójkąty
i
są przystające. W takim razie
