Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.

Zauważmy, że trójkąty i są podobne odpowiednio do i , czyli są równoramienne. Możemy założyć, że bok rombu ma długość 1 oraz oznaczmy . Wtedy

Dorysujmy odcinki i . Odcinki i są równoległe oraz mają tę samą długość. Czworokąt jest więc równoległobokiem. W takim razie jego przekątne i dzielą się na połowy. To z kolei oznacza, że odcinek przechodzi przez środek odcinka , czyli przez punkt przecięcia przekątnych rombu .

Niech będzie symetrią środkową względem punktu przecięcia przekątnych rombu. Symetria przeprowadza punkty na i vice versa. Warunek oznacza, że symetria przeprowadza punkt na . To jednak oznacza, że środek symetrii , czyli punkt przecięcia przekątnych rombu jest środkiem odcinka .

Niech będzie punktem przecięcia przekątnych rombu.

Aby wykazać, że punkt leży na odcinku wystarczy wykazać, że wektory i są równoległe. Oznaczmy i . Mamy więc