Zadanie nr 6339978
Wykaż, że środki boków rombu są wierzchołkami prostokąta.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Zauważmy, że odcinki 
i 
łączą środki boków odpowiednio w trójkątach 
i 
. Są więc one równoległe do przekątnej 
. Podobnie uzasadniamy, że odcinki 
i 
są równoległe do przekątnej 
. W takim razie czworokąt 
jest równoległobokiem. Co więcej, przekątne rombu są prostopadłe, więc odcinki 
i 
są prostopadłe do odcinków 
i 
, co dowodzi, że czworokąt 
jest prostokątem.
