Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8253109

Każdy bok pięciokąta foremnego ABCDE podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).


PIC


Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę  ∘ 1 40 .
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta ABCDE .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że w każdym narożu dopełniającym dziesięciokąt do pięciokąta najdłuższy bok jest krótszy od sumy dwóch pozostałych. To oznacza, że obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta. Pozostałe zdania są nieprawdziwe, np. można łatwo obliczyć, że każdy z kątów wewnętrznych utworzonego dziesięciokąta ma miarę  ∘ 14 4 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!