Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9911562

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.PF
Pole ułożonej figury jest równe 3 2 4a . PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Obwód kwadratu jest równy 4a , a obwód utworzonej figury to

2(a+ a+ 0,5a+ 0,5a)− 4⋅ 0,5a = 6a − 2a = 4a.

(od obwodów dwóch prostokątów odejmujemy cztery wewnętrzne odcinki długości 0,5a ). Pole ułożonej figury jest równe

 ( ) 2 2 a-2 2 a-- 3- 2 a − 2 = a − 4 = 4 a

(od pola dużego kwadratu odejmujemy pole wewnętrznego mniejszego kwadratu).  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!