Zadanie nr 2115883
Kąt ostry rombu ma miarę , a bok tego rombu ma długość równą 4 cm. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne. | P | F |
Pole tego rombu jest równe ![]() | P | F |
Rozwiązanie
Szkicujemy romb z kątem ostrym .
Trójkąt jest równoramienny (
) oraz każdy z kątów przy jego podstawie
jest równy
![∘ ∘ 180--−-6-0- = 60∘. 2](https://img.zadania.info/zad/2115883/HzadR5x.gif)
Jest to więc trójkąt równoboczny. Dokładnie tak samo jest z trójkątem .
Pole rombu to suma pól dwóch trójkątów równobocznych o boku 4 cm.
![42√ 3- √ -- PABCD = 2PABD = 2 ⋅------= 8 3 cm 2. 4](https://img.zadania.info/zad/2115883/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: P, P