Zadanie nr 5680233
Kąt ostry rombu ma miarę , a wysokość rombu jest równa
.
Pole tego rombu można wyrazić wzorem
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąt jest połówką trójkąta równobocznego.
Ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego mamy więc
![√ -- h = a--3- ⇒ a = 2√h-. 2 3](https://img.zadania.info/zad/5680233/HzadR2x.gif)
Pole rombu jest więc równe
![-2h- 2h2- P = ah = √ --⋅h = √ -. 3 3](https://img.zadania.info/zad/5680233/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: A