/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Romb

Zadanie nr 5680233

Kąt ostry rombu ma miarę ∘ 60 , a wysokość rombu jest równa h .

PIC

Pole tego rombu można wyrazić wzorem
A) P = 2√h2 3 B) √- P = h2-3- 2 C) P = 2√h2 2 D) √- P = h2-3- 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt ABC jest połówką trójkąta równobocznego.

PIC

Ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego mamy więc

√ -- h = a--3- ⇒ a = 2√h-. 2 3

Pole rombu jest więc równe

-2h- 2h2- P = ah = √ --⋅h = √ -. 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF