Zadanie nr 7373612
Pole rombu jest równe 36, a jedna z jego przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąt ostry rombu ma miarę ![]() | P | F |
Bok rombu ma długość ![]() | P | F |
Rozwiązanie
Romb składa się z czterech przystających trójkątów prostokątnych.
Jeżeli oznaczymy przez i
boki jednego z tych trójkątów, to z podanego pola rombu mamy

Stąd i bok rombu ma długość

To oznacza, że trójkąt nie jest równoboczny, więc kąt ostry rombu nie jest równy
.
Odpowiedź: F, P