/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Romb

Zadanie nr 9307334

Kąt ostry rombu ma miarę ∘ 45 , a jego bok ma długość a .

ZINFO-FIGURE

Pole tego rombu można wyrazić wzorem
A) P = a2 B) √ -- P = a2 2 C) a2√-2 P = 2 D) a2√-3 P = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość CB rombu.

ZINFO-FIGURE

Zauważmy, że trójkąt ABC jest połówką kwadratu, więc

√ -- √ -- -a-- a--2- a = h 2 ⇒ h = √ 2-= 2 .

Pole rombu jest równe

√ -- 2√ -- P = a ⋅h = a ⋅ a-2-= a---2-. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF