/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 1942313

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na początku 2002 roku zasoby węgla kamiennego w Polsce szacowane były na 64 mld ton. W 2002 roku w Polsce wydobyto 103,7 mln ton wegla. Jaki procent zasobów węgla kamiennego w naszym kraju uległby wyczerpaniu do końca 2101 roku, gdyby każdego roku wydobycie węgla wzrastało o 0,4 mln ton? Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

Rozwiązanie

Jeżeli przez an oznaczymy ilość wydobytego węgla w mln ton w roku 20 01+ n , to mamy a1 = 103 ,7 i an+1 = an + 0,4 . Do końca roku 2101 upłynie

2102 − 2002 = 100

lat. Zatem zostanie wydobyte

a + ⋅⋅⋅+ a = 2a-1 +-9-9r⋅ 100 = 2-07,4+-39,6 ⋅100 = 12350 1 100 2 2

mln ton węgla, czyli 12,35 mld. Stanowi to

12,35- 64 ⋅10 0% ≈ 19,3%

zasobów węgla.  
Odpowiedź: 19,3%

Wersja PDF