/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 2126392

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uczeń kupił dwie książki za 150 zł, które po roku sprzedał z zyskiem 8%. Oblicz ile zapłacił za każdą z tych książek, jeżeli pierwszą z nich sprzedał ze stratą 10%, drugą zaś z zyskiem 20%.

Rozwiązanie

Oznaczmy ceny książek w chwili zakupu przez a i b . Mamy zatem układ równań

{ a + b = 1 50 90%a + 12 0%b = 150 ⋅108% = 162. { a + b = 1 50 0,9a + 1,2b = 162.

Odejmijmy od drugiego równania pierwsze pomnożone przez 0,9 (żeby skrócić a ).

1,2b − 0,9b = 162 − 135 = 27 0,3b = 27 ⇒ b = 90 ⇒ a = 60.

 
Odpowiedź: 90 zł i 60 zł

Wersja PDF