Zadanie nr 3686178

W poniższej tabeli przedstawiono obowiązującą w 2009 roku skale podatkową podatku PIT.

Podstawa obliczenia podatku w pełnych złotych	Podatek wynosi
do 3089	0zł
od 3090 zł do 44490 zł	19% minus kwota 586,85 zł
od 44490 zł do 85528 zł	7866,25 zł plus 30% nadwyżki ponad 44490 zł
od 85528 zł	20177,65 zł plus 40% nadwyżki ponad 85528 zł

Po wypełnieniu formularza podatkowego okazało się, że Pan Adam musi zapłacić 9889,45 zł podatku.

Oblicz podstawę obliczenia podatku pana Adama.
O ile procent wzrósłby należny podatek pana Adama, gdyby jego podstawa wzrosła o 100%? Wynik podaj z dokładnością do 1%.

Rozwiązanie

Przyglądając się tabelce powinniśmy łatwo zauważyć, że pan Adam musiał obliczać podatek korzystając z jej trzeciego wiersza (bo maksymalny podatek w drugim wierszu jest zbyt mały, a minimalny w czwartym zbyt duży). Mamy więc równanie
$7866 ,25+ 30% ⋅(x − 4 4490) = 98 89,45 0,3(x − 44 490) = 202 3,2 / : 0 ,3 x − 4449 0 = 6744 ⇒ x = 512 34.$

Odpowiedź: 51234 zł
Jeżeli podstawa obliczenia podatku wzrośnie o 100% to będzie wynosić
$2 ⋅5123 4 = 1024 68$

i podatek musimy liczyć korzystając z ostatniego wiersza tabeli.

$2017 7,65+ 40% ⋅ (102468 − 85 528) = 201 77,65+ 0,4 ⋅16940 = 26953,$

Obliczmy jaki to jest procent poprzedniej kwoty podatku.

$2695-3,65 ⋅100% ≈ 2 73% . 9889,45$

Zatem podatek wzrósł o 173%.
Odpowiedź: O 173%.