/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 3988002

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uczeń kupił dwie książki za 100 zł, które po roku sprzedał z zyskiem 8%. Oblicz ile zapłacił za każdą z tych książek, jeżeli pierwszą z nich sprzedał z zyskiem 20%, drugą zaś ze stratą 10%.

Rozwiązanie

Oznaczmy ceny książek w chwili zakupu przez a i b . Mamy zatem układ równań

{ a + b = 1 00 120 %a + 9 0%b = 100 ⋅108% = 108. { a + b = 1 00 1,2a + 0,9b = 108.

Odejmijmy od drugiego równania pierwsze pomnożone przez 1,2 (żeby skrócić a ).

0,9b − 1,2b = 108 − 120 0,3b = 12 ⇒ b = 40 ⇒ a = 60.

 
Odpowiedź: 40zł i 60zł

Wersja PDF