/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 5132085

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile trzeba zmieszać roztworu wodnego soli kuchennej o stężeniu 26% z roztworem o stężeniu 4% żeby otrzymać 11 kg roztworu o stężeniu 18%?

Rozwiązanie

Sposób I

Powiedzmy, że pierwszego roztworu weźmiemy x , a drugiego 11− x . Wtedy w otrzymanym roztworze będzie

0,26x + 0,04(11 − x) = 0 ,22x + 0,44.

Chcemy mieć roztwór 18 procentowy, co daje nam równanie

0,22x + 0,44 = 0,18 ⋅11 0,22x = 1,54 ⇒ x = 7.

W takim razie drugiego roztworu musimy wziąć 4 kg.

Sposób II

Każda jednostka 26 procentowego roztworu zawiera 8 procent nadmiaru do 18 procent, a jednostka 4 procentowego roztworu zawiera 14 procent niedoboru do 18 procent. Zatem, aby to wyrównać do 18 procent, na każdą jednostkę roztworu 26 procentowego musi przypadać 8 4 14-= 7 jednostki roztworu 4 procentowego. Roztwory musimy więc zmieszać w stosunku 7:4.  
Odpowiedź: 7 kg i 4 kg.

Wersja PDF