/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 5291569

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Właściciel sklepu kupił w hurtowni 30 książek i 20 poradników za 1020 zł. Poradniki sprzedał z zyskiem 20%, a książki z zyskiem 25%. W ten sposób zarobił 240 zł. Oblicz, w jakiej cenie sklepikarz kupił w hurtowni książki, a w jakiej poradniki.

Rozwiązanie

Oznaczamy przez x cenę książki w hurtowni, a przez y cenę poradnika.Zapiszmy układ równań wynikający z założeń

{ 30x + 20y = 1020 30(25% ⋅x) + 20(20 % ⋅y) = 2 40 { 30x + 20y = 1020 7,5x + 4y = 240 / ⋅5 { 30x + 20y = 1020 20y = 1200 − 37,5x .

Podstawiamy drugie równanie do pierwszego i otrzymujemy

3 0x+ 1200 − 37,5x = 1020 7 ,5x = 180 ⇒ x = 24.

Zatem

120 0− 3 7,5⋅2 4 1 200− 900 y = ---------------- = ----------- = 15. 20 20

 
Odpowiedź: Książka kosztowała 24 zł, a poradnik 15 zł.

Wersja PDF