/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 6157193

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po trzykrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o p% , końcowa cena stanowiła 61425 ceny początkowej. Oblicz p .

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy przez c cenę początkową sukienki i niech x = 1 − p% (czyli np. x = 0,9 dla p = 10 ). W takim razie cena sukienki po pierwszej obniżce wynosiła

x⋅ c,

a drugiej

x ⋅x ⋅c = x2c,

a po trzeciej

x ⋅x 2c = x3c.

Mamy zatem równanie

x3c = -64-c / : c 12 5 3 -64- 4- x = 12 5 ⇒ x = 5 = 0 ,8 .

Stąd p% = 1 − x = 0,2 , czyli p = 20 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na procent składany – obniżamy cenę c w trzech ratach za każdym razem o p% , więc

64-- 3 125c = (1 − p % ) ⋅c / : c 64 ( p )3 ----= 1− ---- /√3- 125 100 4- -p-- 5 = 1 − 100 p 1 ----= -- ⇒ p = 20. 100 5

 
Odpowiedź: p = 20

Wersja PDF