/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Procenty

Zadanie nr 6218436

Pan Nowak zaciągnął kredyt samochodowy w wysokości 15000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty składały się z równych rat kapitałowych (a więc miały wysokość 1- 12 pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym miesiącu od pozostającego do spłacenia kapitału.

  • Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty.
  • Oblicz wysokość ostatniej raty.
  • Oblicz łączną kwotę odsetek.
  • Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łączna kwota odsetek?
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Ponieważ 1510200-= 1250 , to pierwsza i druga rata wynoszą odpowiednio
    I : 1 250+ 1% ⋅1 5000 = 1 400 II : 1 250+ 1% ⋅1 3750 = 1 387,5.

     
    Odpowiedź: 1400zł i 1387,5zł

  • Podobnie jak poprzednio, 12 rata wynosi
    XII : 12 50+ 1% ⋅1 250 = 126 2,50.

     
    Odpowiedź: 1262,50zł

  • Z poprzednich podpunktów mamy sumę odsetek
    1% ⋅15000 + 1% ⋅13750 + 1 % ⋅125 00+ ⋅⋅⋅+ 1% ⋅1250 = = 15 0+ 1 37,5+ 125,0 + ⋅⋅⋅+ 12,5.

    Otrzymana suma to suma 12 wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r = 12,5 . Zatem jest ona równa

    150-+-12,5-⋅12 = 975. 2

     
    Odpowiedź: 975zł

  • Liczymy
    -975--⋅10 0% = 6,5% . 15000

     
    Odpowiedź: 6,5%

Wersja PDF