/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Promień podstawy

Zadanie nr 1271007

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano połowę koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 6 B) 3 2 C) 3 D) 2 3

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Widać z obrazka, że długość łuku otrzymanego wycinka kołowego to dokładnie długość okręgu w podstawie stożka, czyli 2πr . Z drugiej strony wiemy, że jest to długość połowy okręgu o promieniu 6, czyli

1- 2πr = 2 ⋅2π ⋅6 = 6π ⇒ r = 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF