/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Promień podstawy

Zadanie nr 2797266

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 90 , a tworząca tego stożka ma długość 8. Promień podstawy stożka jest równy
A) √ -- 8 2 B) 4 C) √ -- 2 2 D) 4√ 2-

Rozwiązanie

Szkicujemy obrazek.

PIC

Sposób I

Obliczamy promień podstawy r .

√ -- -r= sin4 5∘ = --2- ⇒ r = 4√ 2. 8 2

Sposób II

Przekrój stożka to równoramienny trójkąt prostokątny, czyli połówka kwadratu. W takim razie

√ -- √ -- 2r = 8 2 ⇒ r = 4 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF