/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Promień podstawy

Zadanie nr 3524504

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano jedną czwarta koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 3 2 B) 3 4 C) 3 D) 4 3

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Widać z obrazka, że długość łuku otrzymanego wycinka kołowego to dokładnie długość okręgu w podstawie stożka, czyli 2πr . Z drugiej strony wiemy, że jest to długość ćwiartki okręgu o promieniu 6, czyli

1- 3- 2πr = 4 ⋅2π ⋅6 = 3π ⇒ r = 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF