Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4202568

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
A) 12 cm B) 6 cm C) 3 cm D) 1 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od zrobienia rysunku.


PIC


Myślimy tak: rozcinamy stożek wzdłuż krawędzi l i rozwijamy na kartkę. Po tym rozcięciu okrąg w podstawie stożka rozwinie się dokładnie do okrągłego brzegu otrzymanego półkola. Zatem długość tego łuku jest równa

2πr ,

gdzie r jest promieniem podstawy stożka. Z drugiej strony wiemy, że jest to połowa długości okręgu o promieniu l = 1 2 . Zatem

2πr = π ⋅12 ⇒ r = 6 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!