/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Promień podstawy

Zadanie nr 9774235

Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3 : 2 . Objętość stożka jest równa 25 6π cm 3 . Zatem promień podstawy stożka ma długość
A) 64 cm B) 18 cm C) 8 cm D) √ -- 8 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z założeń wiemy, że

2h = 3r ⇒ h = 3r. 2

Obliczamy objętość

V = 250π 1- 2 3πr h = 25 6π / : π 1 3 -r2 ⋅-r = 256 3 2 r3 = 512 ⇒ r = 8 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF