/Szkoła średnia/Liczby

Zadanie nr 2200539

Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1 − a2 + 2ab − b2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów

2 2 2 (x − y) = x − 2xy + y x2 − y2 = (x − y)(x + y)

Liczymy

1 − a2 + 2ab − b2 = 1 − (a2 − 2ab + b2) = 1 2 − (a − b)2 = = (1 − a + b)(1 + a − b).

 
Odpowiedź: (1 − a + b)(1 + a − b)

Wersja PDF