/Szkoła średnia/Równania/Wymierne

Zadanie nr 2384155

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 17x−6x2−12 17x−-6x2−-12 3x+1 = 1− 2x , gdzie 1 x ⁄= − 3 i 1 x ⁄= 2 .

Rozwiązanie

Sprawdźmy najpierw jakie są miejsca zerowe licznika.

2 17x − 6x − 12 = 0 / ⋅(− 1) 6x2 − 17x + 12 = 0 2 Δ = 17 − 4⋅6 ⋅12 = 1 17− 1 4 17 + 1 3 x = -------= -- lub x = -------= --. 1 2 3 12 2

Każda z tych liczb jest oczywiście rozwiązaniem równania.

Załóżmy teraz, że licznik nie jest zerem – możemy wtedy podzielić przez niego równanie stronami i mamy

1 1 -------= ------- 3x + 1 1− 2x 1 − 2x = 3x + 1 0 = 5x ⇒ x = 0.

 
Odpowiedź: { } x ∈ 0, 32, 43

Wersja PDF