/Szkoła średnia/Równania/Wymierne

Zadanie nr 4805999

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x , które spełniają warunek: 2 2x-−x3−x3−-9= x − 3 .

Rozwiązanie

Oczywiście, ze względu na mianownik musimy założyć, że x ⁄= 3 . Przy tym założeniu przekształcamy równanie

2 2x--−-3x-−--9 = x − 3 /⋅ (x− 3) x − 3 2x2 − 3x − 9 = (x− 3)2 2x2 − 3x − 9 = x2 − 6x + 9 2 x + 3x − 18 = 0 Δ = 9+ 72 = 81 −3 − 9 − 3+ 9 x1 = -------= − 6, x2 = ------- = 3. 2 2

Ze względu na dziedzinę, tylko pierwsza z tych liczb jest rozwiązaniem równania.  
Odpowiedź: x = −6

Wersja PDF