/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny/Trójkąt w podstawie

Zadanie nr 2130387

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych mających długości 1 i √ -- 3 . Podaj miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jak wykonamy rysunek, to jest jasne, że zadanie tak naprawdę nie jest przestrzenne – to co mamy wyliczyć to kąty trójkąta ABC w podstawie.

PIC

Mamy

√ -- tg∡A = CB--= 3 ⇒ ∡A = 60∘ CA √ -- CA 1 3 ∘ tg∡B = ----= √---= ---- ⇒ ∡B = 30 . CB 3 3

 
Odpowiedź: 30∘,6 0∘,90∘

Wersja PDF