Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5548379

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC o bokach mających długość 5,7,8. Oblicz cosinusy kątów, jakie tworzą dwie kolejne ściany boczne tego graniastosłupa.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jak wykonamy rysunek, to jest jasne, że zadanie tak naprawdę nie jest przestrzenne – to co mamy wyliczyć to cosinusy kątów trójkąta ABC w podstawie.


PIC


Cosinusy te bez trudu wyliczamy z twierdzenia cosinusów.

8 2 = 52 + 72 − 2 ⋅5 ⋅7co s∡C ⇒ cos C = 25+--49−--64-= 1- 70 7 2 2 2 25-+-64-−-49- 1- 7 = 5 + 8 − 2 ⋅5 ⋅8co s∡A ⇒ cos A = 80 = 2 4 9+ 6 4− 25 1 1 5 2 = 72 + 82 − 2 ⋅7 ⋅8co s∡B ⇒ cosB = ------------- = ---. 112 1 4

 
Odpowiedź: 1, 1, 11 7 2 14

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!