Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5002733

Podstawą graniastosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 56 cm i 40 cm oraz wysokości 15 cm. Wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest równa 20 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Możemy zacząć od szkicowego rysunku.


PIC


Zacznijmy od wyliczenia długości ramion trapezu. Ponieważ trapez jest równoramienny

AE = AB--−-CD--= 16-= 8. 2 2

Zatem z trójkąta prostokątnego AED mamy

 ∘ --------- √ ---- AD = 152 + 82 = 289 = 17.

Pole trapezu jest równe

PABCD = 56+--40-⋅15 = 72 0. 2

Aby otrzymać pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, trzeba wziąć dwa pola trapezu i pola czterech prostokątów, czyli

Pc = 2⋅7 20+ (40+ 56+ 17 + 17) ⋅20 = 14 40+ 2600 = 4 040.

 
Odpowiedź:  2 404 0 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!