Zadanie nr 9620169
Dany jest graniastosłup, którego podstawą jest równoległobok o polu i kącie ostrym
. Oblicz objętość graniastosłupa jeżeli pola jego ścian są równe
i
.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku i oznaczmy krawędzie podstawy przez , a wysokość przez
.
Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

Z pól ścian bocznych mamy

Mnożąc te równości stronami i korzystając z równości mamy

Zatem objętość graniastosłupa wynosi

Odpowiedź: