Zadanie nr 3767428
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania .
Rozwiązanie
Oczywiście musi być . Przy tym założeniu przekształcamy równanie.
![2x + 4 -------= 2x+ 1 / ⋅(x − 2) x − 2 2x+ 4 = (2x + 1)(x − 2 ) 2 2x+ 4 = 2x − 4x + x − 2 0 = 2x2 − 5x − 6 Δ = 25 + 4 8 = 73.](https://img.zadania.info/zad/3767428/HzadR1x.gif)
Ponieważ jest liczbą niewymierną, równanie to nie ma pierwiastków wymiernych.