/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 3087263

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste BA i DC są równoległe. Długości odcinków BO ,OA ,AC przedstawione są na rysunku. Wobec tego długość odcinka BD wynosi

PIC

A) 10 B) 2,4 C) 5,4 D) 203

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ proste BA i DC są równoległe, więc z twierdzenia Talesa wynika, że

BD-- OB-- AC = OA BD 3 12 ----= -- ⇒ BD = ---= 2,4. 4 5 5

Sposób II

Trójkąty ODC i OBA są podobne, więc

OD-- = OC-- OB OA 3-+-BD-- 5-+-4- 3 = 5 / ⋅3 27 2 7 12 3 + BD = --- ⇒ BD = ---− 3 = ---= 2,4. 5 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF